Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 0,5 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 0,5ε = 0,001
n =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,05 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,05
n =
3.Orta
xy00,250,50,7511,251,5

∫01,5 √(1 + x³) dx integralini n = 6 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
4.Orta
xy00,3750,751,1251,5

∫01,5 sin(x²) dx integralini n = 4 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Zor
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

y′ = t² + y², y(0) = 0,5 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.Zor
00,51246ty(0, 2)

y′ = y − t², y(0) = 2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,25 adımıyla t = 1,25 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1,25) − y5|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,25
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 9
  2. 2. n = 5
  3. 3. S = 1,976
  4. 4. S = 0,7776
  5. 5. y1 = 0,5267
  6. 6. |E| = 0,5129

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.