Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = x³ + 2x − 10 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Orta
xy00,250,50,7511,251,5

∫01,5 √(1 + x³) dx integralini n = 6 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
5.Zor
00,51−1−0,5ty(0, −1)

y5 ≈ y(1,25) değerini tahmin etmek için y′ = −y, y(0) = −1 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = −yy(0) = −1h = 0,25
y5 =
6.Zor
00,20,40,60,511,5ty(0, 0,5)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,25
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,849
  2. 2. x1 = 0,7504
  3. 3. n = 259
  4. 4. T = 1,985
  5. 5. y5 = −0,2373
  6. 6. y3 = 1,54

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.