Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 3

f(x) = x³ − x − 5 fonksiyonuna x₀ = 3 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x1 =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Orta
xy012

∫02 sin x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Orta
xy00,40,81,21,62

∫02 √x·e−x dx integralini n = 5 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Zor
00,51123ty(0, 3)

y5 ≈ y(1,25) değerini tahmin etmek için y′ = −2ty, y(0) = 3 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25
y5 =
6.Zor
00,20,40,611,52ty(0, 1)

y′ = t + y, y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,2 adımıyla t = 0,6 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,6) − y3|, bulun.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,2
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 2,269
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. |E| = 0,008914
  4. 4. T = 0,6027
  5. 5. y5 = 0,6152
  6. 6. |E| = 0,1882

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.