Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Orta
xy00,51

∫01 √x·e−x dx integralini n = 2 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫02 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
5.Zor
00,20,42,53ty(0, 3)

y′ = −0,5y, y(0) = 3 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e−0,5t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,5) − y5|, bulun.

y′ = −0,5yy(0) = 3h = 0,1
|E| =
6.Zor
00,511,5205ty(0, 0,5)

y′ = t + y, y(0) = 0,5 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 2 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(2) − y4|, bulun.

y′ = t + yy(0) = 0,5h = 0,5
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. x2 = 0,5671
  3. 3. S = 0,3472
  4. 4. n = 90
  5. 5. |E| = 0,01506
  6. 6. |E| = 3,49

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.