Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
2.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x² − 2 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 2
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Orta
xy00,16670,33330,50,66670,83331

∫01 1/√(1 + x⁴) dx integralini n = 6 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Zor
00,5100,51ty(0, 0,2)

y5 ≈ y(1,25) değerini tahmin etmek için y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,25
y5 =
6.Zor
00,511,5510ty(0, 3)

y3 ≈ y(1,5) değerini tahmin etmek için y′ = y − t², y(0) = 3 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,5
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 0,7504
  2. 2. x2 = 1,417
  3. 3. n = 48
  4. 4. S = 0,9271
  5. 5. y5 = 1,022
  6. 6. y3 = 11,21

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.