Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 2 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 2ε = 0,0001
n =
2.Kolay
xya = 0b = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna, [0, 1] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Orta
xy00,51

∫01 sin(x²) dx integralini n = 2 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Zor
00,050,100,050,1ty(0, 0)

y′ = e−ty, y(0) = 0 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,1
y1 =
6.Zor
00,20,40,600,51ty(0, 0)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,25
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 15
  2. 2. c4 = 0,6875
  3. 3. n = 283
  4. 4. S = 0,3052
  5. 5. y1 = 0,09967
  6. 6. y3 = 0,8294

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.