Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = ln x + x − 3 fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 0

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫12 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,001
n =
4.Orta
t (s)0123456v (m/s)04910141715

Bir aracın sürati her 1 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 6 s’ye kadar aldığı yolu, s, Simpson kuralıyla tahmin edin.

h = 1 sn = 6
s = m
5.Zor
00,20,411,5ty(0, 1)

y′ = t + y, y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,5) − y5|, bulun.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,1
|E| =
6.Zor
00,20,40,6−2,5−2−1,5−1ty(0, −1)

y′ = y − t², y(0) = −1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,25 adımıyla t = 0,75 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,75) − y3|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,25
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 2,205
  2. 2. x2 = 0,5663
  3. 3. n = 13
  4. 4. s = 61,67 m
  5. 5. |E| = 0,07642
  6. 6. |E| = 0,2533

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.