Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x² − 3 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 3. adımın orta noktasını, c3, bulun.

f(x) = x² − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Kolay
xyx₀ = 3

f(x) = x² − 13 fonksiyonuna x₀ = 3 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Orta
t (s)01020304050v (m/s)10887810

Bir aracın sürati her 10 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 50 s’ye kadar aldığı yolu, s, yamuk kuralıyla tahmin edin.

h = 10 sn = 5
s = m
5.Zor
00,10,20,31,81,92ty(0, 2)

y3 ≈ y(0,3) değerini tahmin etmek için y′ = −2ty, y(0) = 2 üzerinde h = 0,1 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,1
y3 =
6.Zor
00,050,111,051,1ty(0, 1)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c3 = 1,625
  2. 2. x2 = 3,606
  3. 3. n = 71
  4. 4. s = 410 m
  5. 5. y3 = 1,882
  6. 6. y1 = 1,105

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.