Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x³ + 2x − 3 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 3

f(x) = x² − 7 fonksiyonuna x₀ = 3 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 3
x1 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫13 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 3] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0005
n =
4.Orta
xy00,33330,666711,3331,6672

∫02 √x·e−x dx integralini n = 6 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Zor
00,20,40,20,30,40,5ty(0, 0,2)

y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t)’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,5) − y5|, bulun.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,1
|E| =
6.Zor
00,511,50,40,60,81ty(0, 1)

y3 ≈ y(1,5) değerini tahmin etmek için y′ = t − y, y(0) = 1 üzerinde h = 0,5 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,5
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,063
  2. 2. x1 = 2,667
  3. 3. n = 52
  4. 4. T = 0,6149
  5. 5. |E| = 0,02244
  6. 6. y3 = 0,75

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.