Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = x³ − x − 1 fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 0,5 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
3.Orta
xy00,20,40,60,81

∫01 e−x² dx integralini n = 5 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Zor
00,10,20,30,70,80,91ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,3) değerini tahmin etmek için y′ = t − y, y(0) = 1 üzerinde h = 0,1 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,1
y3 =
6.Zor
00,10,20,300,2ty(0, 0)

y3 ≈ y(0,3) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 0 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,1
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,348
  2. 2. n = 13
  3. 3. T = 0,7444
  4. 4. n = 16
  5. 5. y3 = 0,758
  6. 6. y3 = 0,2909

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.