Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x³ − x − 5 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫12 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0005
n =
4.Orta
xy11,251,51,752

∫12 1/x dx integralini n = 4 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 4
|E| =
5.Zor
00,20,40,611,52ty(0, 2)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = −2ty, y(0) = 2 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,25
y3 =
6.Zor
00,20,40,62345ty(0, 2)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = t + y, y(0) = 2 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,25
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,904
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. n = 19
  4. 4. |E| = 0,003877
  5. 5. y3 = 1,313
  6. 6. y3 = 4,56

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.