Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Tabloda doğrusal enterpolasyonla x = 2,2 için y değerini tahmin edin.

x = 2,2
y =
2.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x³ + 2x − 2 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Orta
xy123

∫13 1/x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,20,411,21,4ty(0, 1)

y′ = e−ty, y(0) = 1 için h = 0,5 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,5) değerini bulun.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Zor
0120,511,5ty(0, 0,5)

y5 ≈ y(2,5) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,5 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y5 =

Cevap anahtarı

  1. 1. y = 1,94
  2. 2. x2 = 0,8982
  3. 3. |E| = 0,0125
  4. 4. n = 48
  5. 5. y1 = 1,371
  6. 6. y5 = 1,522

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.