Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 0,5 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
2.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x³ + 2x − 10 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Orta
xy0123

∫03 √x·e−x dx integralini n = 3 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 3
T =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Zor
0120,20,4ty(0, 0,5)

y′ = −0,5y, y(0) = 0,5 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 2,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e−0,5t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(2,5) − y5|, bulun.

y′ = −0,5yy(0) = 0,5h = 0,5
|E| =
6.Zor
00,511,52468ty(0, 2)

y3 ≈ y(1,5) değerini tahmin etmek için y′ = y − t², y(0) = 2 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,5
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 13
  2. 2. x2 = 1,847
  3. 3. T = 0,6024
  4. 4. n = 16
  5. 5. |E| = 0,0246
  6. 6. y3 = 6,921

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.