Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 0,5 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
2.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = x³ − x − 1 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x2 =
3.Orta
xy00,250,50,7511,251,5

∫01,5 1/(1 + x³) dx integralini n = 6 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
4.Orta
xy00,751,52,253

∫03 sin x dx integralini n = 4 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 4
|E| =
5.Zor
00,20,40,612ty(0, 1)

y′ = 1,5y, y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,2 adımıyla t = 0,6 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e1,5t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,6) − y3|, bulun.

y′ = 1,5yy(0) = 1h = 0,2
|E| =
6.Zor
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

y2 ≈ y(0,2) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,1
y2 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 13
  2. 2. x2 = 1,325
  3. 3. T = 1,007
  4. 4. |E| = 0,09417
  5. 5. |E| = 0,2626
  6. 6. y2 = 0,589

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.