Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 2 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,01 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 2ε = 0,01
n =
2.Kolay
xyx₀ = 2,5

f(x) = x² − 5 fonksiyonuna x₀ = 2,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2,5
x2 =
3.Orta
xy00,33330,66671

∫01 1/(1 + x³) dx integralini n = 3 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Zor
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t)’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,5) − y5|, bulun.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,1
|E| =
6.Zor
00,20,40,60,511,5ty(0, 0,5)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = t + y, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = t + yy(0) = 0,5h = 0,25
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 8
  2. 2. x2 = 2,236
  3. 3. T = 0,8286
  4. 4. n = 224
  5. 5. |E| = 0,01466
  6. 6. y3 = 1,18

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.