Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 2 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 2ε = 0,001
n =
2.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = ln x + x − 2 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1,5
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Orta
xy00,751,5

∫01,5 1/(1 + x³) dx integralini n = 2 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Zor
00,5102040ty(0, 3)

y′ = 2y, y(0) = 3 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,25 adımıyla t = 1,25 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e2t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1,25) − y5|, bulun.

y′ = 2yy(0) = 3h = 0,25
|E| =
6.Zor
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 11
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. n = 283
  4. 4. S = 1,01
  5. 5. |E| = 13,77
  6. 6. y1 = 1,223

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.