Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x³ − x − 2 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,01 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,01
n =
3.Orta
xy00,250,50,7511,251,5

∫01,5 e−x² dx integralini n = 6 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫02 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
5.Zor
00,511,5−1−0,50ty(0, −1)

y3 ≈ y(1,5) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = −1 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y3 =
6.Zor
00,20,4345ty(0, 3)

y′ = t + y, y(0) = 3 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,5) − y5|, bulun.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,1
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. c4 = 1,563
  2. 2. n = 7
  3. 3. T = 0,8545
  4. 4. n = 26
  5. 5. y3 = 0,1286
  6. 6. |E| = 0,1528

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.