Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 4 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,05 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 4ε = 0,05
n =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Orta
xy11,52

∫12 1/x dx integralini n = 2 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
4.Orta
xy00,33330,666711,3331,6672

∫02 sin(x²) dx integralini n = 6 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Zor
00,20,40,60,960,981ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,6) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = 1 üzerinde h = 0,2 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Zor
00,050,111,051,1ty(0, 1)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 7
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. |E| = 0,01519
  4. 4. T = 0,7795
  5. 5. y3 = 0,9671
  6. 6. y1 = 1,105

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.