Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,001
n =
2.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = x³ + 2x − 10 fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x1 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
4.Orta
xy00,250,50,751

∫01 eˣ dx integralini n = 4 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Zor
00,511,5200,51ty(0, 1)

y′ = −2ty, y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 2 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e−t²’dür. Genel hatayı, |E| = |y(2) − y4|, bulun.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,5
|E| =
6.Zor
00,511,5012ty(0, 0)

y3 ≈ y(1,5) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 10
  2. 2. x1 = 2,4
  3. 3. n = 23
  4. 4. |E| = 0,00894
  5. 5. |E| = 0,01832
  6. 6. y3 = 2,014

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.