Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = x³ − x − 1 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x1 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 4 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 4ε = 0,001
n =
3.Orta
xy123

∫13 1/x dx integralini n = 2 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫02 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,10,20,30,20,3ty(0, 0,2)

y3 ≈ y(0,3) değerini tahmin etmek için y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 üzerinde h = 0,1 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,1
y3 =
6.Zor
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

y′ = t² + y², y(0) = 0,5 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 1,348
  2. 2. n = 12
  3. 3. |E| = 0,06805
  4. 4. n = 283
  5. 5. y3 = 0,3254
  6. 6. y1 = 0,5584

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.