Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Orta
xy00,16670,33330,50,66670,83331

∫01 √x·e−x dx integralini n = 6 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫02 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

y2 ≈ y(0,2) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y2 =
6.Zor
00,20,411,21,4ty(0, 1)

y′ = e−ty, y(0) = 1 için h = 0,5 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,5) değerini bulun.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. x1 = 0,5663
  3. 3. T = 0,3647
  4. 4. n = 283
  5. 5. y2 = 0,6877
  6. 6. y1 = 1,371

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.