Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 4 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,05 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 4ε = 0,05
n =
2.Kolay
xyx₀ = 0

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
3.Orta
xy00,16670,33330,50,66670,83331

∫01 1/√(1 + x⁴) dx integralini n = 6 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Zor
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Zor
00,20,40,611,21,4ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,6) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 1 üzerinde h = 0,2 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 7
  2. 2. x1 = 1
  3. 3. S = 0,9271
  4. 4. n = 16
  5. 5. y1 = 1,223
  6. 6. y3 = 1,418

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.