Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = x³ + 2x − 5 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x1 =
3.Orta
xy012

∫02 e−x² dx integralini n = 2 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.Orta
xy12,54

∫14 1/x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.Zor
00,050,100,050,1ty(0, 0)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y1 =
6.Zor
00,511,50,50,6ty(0, 0,5)

y3 ≈ y(1,5) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,5663
  2. 2. x1 = 1,343
  3. 3. T = 0,877
  4. 4. |E| = 0,03871
  5. 5. y1 = 0,1003
  6. 6. y3 = 0,4948

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.