Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 3

f(x) = ln x + x − 3 fonksiyonuna, [1, 3] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 3. adımın orta noktasını, c3, bulun.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.Kolay
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Tabloda doğrusal enterpolasyonla x = 2,8 için y değerini tahmin edin.

x = 2,8
y =
3.Orta
xy00,16670,33330,50,66670,83331

∫01 sin(x²) dx integralini n = 6 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Zor
00,510,51ty(0, 0,2)

y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,25 adımıyla t = 1 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t)’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1) − y4|, bulun.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,25
|E| =
6.Zor
00,20,40,612ty(0, 0,5)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = 2y, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 2yy(0) = 0,5h = 0,25
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c3 = 2,25
  2. 2. y = 2,323
  3. 3. S = 0,3102
  4. 4. n = 16
  5. 5. |E| = 0,1181
  6. 6. y3 = 2,146

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.