Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = x³ + 2x − 2 fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 4 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
3.Orta
xy01,53

∫03 sin x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Orta
xy00,250,50,7511,251,5

∫01,5 √(1 + x³) dx integralini n = 6 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.Zor
00,20,40,60,30,40,5ty(0, 0,5)

y′ = −2ty, y(0) = 0,5 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,25 adımıyla t = 0,75 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e−t²’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,75) − y3|, bulun.

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,25
|E| =
6.Zor
00,511,50,50,6ty(0, 0,5)

y3 ≈ y(1,5) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,7714
  2. 2. n = 16
  3. 3. |E| = 0,07556
  4. 4. S = 1,976
  5. 5. |E| = 0,04323
  6. 6. y3 = 0,4948

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.