Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Kolay
x22,22,42,62,83y0,84150,89120,9320,96360,98540,9975

Tabloda doğrusal enterpolasyonla x = 2,65 için y değerini tahmin edin.

x = 2,65
y =
3.Orta
xy00,40,81,21,62

∫02 e−x² dx integralini n = 5 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Zor
00,510,20,4ty(0, 0,5)

y5 ≈ y(1,25) değerini tahmin etmek için y′ = −2ty, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,25
y5 =
6.Zor
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

y′ = e−ty, y(0) = 0 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. y = 0,969
  3. 3. T = 0,8811
  4. 4. n = 151
  5. 5. y5 = 0,1025
  6. 6. y1 = 0,1974

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.