Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = ln x + x − 4 fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
2.Kolay
xyx₀ = 0

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Orta
xy12,54

∫14 1/x dx integralini n = 2 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,20,40,611,5ty(0, 1)

y′ = y(2 − y), y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,25 adımıyla t = 0,75 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t)’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,75) − y3|, bulun.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,25
|E| =
6.Zor
00,20,40,60,960,981ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,6) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = 1 üzerinde h = 0,2 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 2,5
  2. 2. x2 = 0,5663
  3. 3. |E| = 0,1512
  4. 4. n = 27
  5. 5. |E| = 0,04057
  6. 6. y3 = 0,9671

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.