Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,005 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,005
n =
2.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x³ − x − 3 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Orta
xy00,51

∫01 1/(1 + x³) dx integralini n = 2 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Orta
t (s)05101520v (m/s)537915

Bir aracın sürati her 5 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 20 s’ye kadar aldığı yolu, s, yamuk kuralıyla tahmin edin.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Zor
00,10,20,30,411,21,4ty(0, 1)

y′ = y(2 − y), y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,4 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t)’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,4) − y4|, bulun.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,1
|E| =
6.Zor
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

y′ = e−ty, y(0) = 1 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 8
  2. 2. c4 = 1,688
  3. 3. S = 0,8426
  4. 4. s = 145 m
  5. 5. |E| = 0,006386
  6. 6. y1 = 1,179

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.