Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 0,5 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,01 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
2.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x³ − x − 2 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Orta
xy12,54

∫14 1/x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
4.Orta
xy00,511,52

∫02 1/(1 + x³) dx integralini n = 4 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.Zor
00,510,60,81ty(0, 1)

y′ = t − y, y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,2 adımıyla t = 1 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1) − y5|, bulun.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,2
|E| =
6.Zor
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 6
  2. 2. c4 = 1,563
  3. 3. |E| = 0,03871
  4. 4. S = 1,097
  5. 5. |E| = 0,0804
  6. 6. y1 = 0,7128

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.