Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = x³ + 2x − 10 fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 2,5

f(x) = ln x + x − 4 fonksiyonuna x₀ = 2,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2,5
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,5112ty(0, 0,5)

y2 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y2 =
6.Zor
01200,51ty(0, 1)

y′ = −2ty, y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 2,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e−t²’dür. Genel hatayı, |E| = |y(2,5) − y5|, bulun.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,5
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,953
  2. 2. x2 = 2,926
  3. 3. n = 71
  4. 4. n = 48
  5. 5. y2 = 1,99
  6. 6. |E| = 0,00193

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.