Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,0001
n =
2.Kolay
xya = 1b = 4

f(x) = ln x + x − 4 fonksiyonuna, [1, 4] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 3. adımın orta noktasını, c3, bulun.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 3
c3 =
3.Orta
xy012

∫02 x³ dx integralini n = 2 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Zor
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.Zor
00,20,411,5ty(0, 1)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 için h = 0,5 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,5) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 14
  2. 2. c3 = 2,875
  3. 3. |E| = 1
  4. 4. n = 84
  5. 5. y1 = 0,6028
  6. 6. y1 = 1,667

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.