Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 4

f(x) = ln x + x − 4 fonksiyonuna, [1, 4] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 3. adımın orta noktasını, c3, bulun.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 3
c3 =
2.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
4.Orta
xy012

∫02 sin x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Zor
00,10,20,30,422,53ty(0, 3)

y′ = t − y, y(0) = 3 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,4 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,4) − y4|, bulun.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,1
|E| =
6.Zor
00,20,40,600,1ty(0, 0)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = t² + y², y(0) = 0 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c3 = 2,875
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. n = 71
  4. 4. |E| = 0,008914
  5. 5. |E| = 0,05688
  6. 6. y3 = 0,1503

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.