Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 4 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,20,40,611,21,4ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 1 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Zor
00,51−3−2−1ty(0, −1)

y′ = y − t², y(0) = −1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,2 adımıyla t = 1 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1) − y5|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,2
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 16
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. n = 26
  4. 4. n = 27
  5. 5. y3 = 1,474
  6. 6. |E| = 0,3922

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.