Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = ln x + x − 3 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x1 =
2.Kolay
xyx₀ = 0

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫12 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Orta
xy00,30,60,91,21,5

∫01,5 √(1 + x³) dx integralini n = 5 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Zor
012051015ty(0, 2)

y′ = y − t², y(0) = 2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 2,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(2,5) − y5|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,5
|E| =
6.Zor
012051015ty(0, 2)

y5 ≈ y(2,5) değerini tahmin etmek için y′ = y − t², y(0) = 2 üzerinde h = 0,5 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,5
y5 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 2,205
  2. 2. x2 = 0,7504
  3. 3. n = 130
  4. 4. T = 1,989
  5. 5. |E| = 3,297
  6. 6. y5 = 9,953

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.