Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = x³ + 2x − 2 fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 4 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,05 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 4ε = 0,05
n =
3.Orta
xy00,250,50,7511,251,5

∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx integralini n = 6 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Zor
00,10,20,30,40,40,450,5ty(0, 0,5)

y′ = t − y, y(0) = 0,5 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,4 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,4) − y4|, bulun.

y′ = t − yy(0) = 0,5h = 0,1
|E| =
6.Zor
00,10,20,30,40,60,8ty(0, 0,5)

y2 ≈ y(0,4) değerini tahmin etmek için y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,2 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,2
y2 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,7714
  2. 2. n = 7
  3. 3. S = 1,2
  4. 4. n = 23
  5. 5. |E| = 0,02133
  6. 6. y2 = 0,8488

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.