Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 0b = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna, [0, 1] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 3. adımın orta noktasını, c3, bulun.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Orta
xy11,522,53

∫13 1/x dx integralini n = 4 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
5.Zor
00,511,5123ty(0, 3)

y3 ≈ y(1,5) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = 3 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,5
y3 =
6.Zor
00,10,20,311,11,21,3ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,3) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 1 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. x2 = 0,567
  3. 3. n = 82
  4. 4. |E| = 0,01805
  5. 5. y3 = 1,105
  6. 6. y3 = 1,253

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.