Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Kolay
xya = 1b = 4

f(x) = ln x + x − 4 fonksiyonuna, [1, 4] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4
c4 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Orta
xy00,3750,751,1251,5

∫01,5 e−x² dx integralini n = 4 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Zor
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

y2 ≈ y(0,2) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y2 =
6.Zor
00,10,20,30,41,61,82ty(0, 2)

y4 ≈ y(0,4) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = 2 üzerinde h = 0,1 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,1
y4 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. c4 = 3,063
  3. 3. n = 32
  4. 4. S = 0,8561
  5. 5. y2 = 1,223
  6. 6. y4 = 1,649

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.