Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x³ + 2x − 10 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 4 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫12 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0005
n =
4.Orta
xy00,3750,751,1251,5

∫01,5 1/(1 + x³) dx integralini n = 4 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Zor
00,5100,5ty(0, 0)

y2 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 0 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y2 =
6.Zor
00,20,40,60,511,5ty(0, 0,5)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,25
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c4 = 1,813
  2. 2. n = 16
  3. 3. n = 19
  4. 4. S = 1,011
  5. 5. y2 = 0,7522
  6. 6. y3 = 1,54

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.