Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = ln x + x − 2 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Orta
xy00,51

∫01 sin(x²) dx integralini n = 2 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Orta
xy00,51

∫01 sin x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Zor
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

y′ = t² + y², y(0) = 0,5 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.Zor
00,20,4−1−0,9−0,8ty(0, −1)

y′ = −2ty, y(0) = −1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e−t²’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,5) − y5|, bulun.

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0,1
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. c4 = 1,563
  3. 3. T = 0,3341
  4. 4. |E| = 0,0001645
  5. 5. y1 = 0,5267
  6. 6. |E| = 0,0348

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.