Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 3

f(x) = ln x + x − 3 fonksiyonuna x₀ = 3 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x1 =
2.Kolay
xyx₀ = 2,5

f(x) = x² − 5 fonksiyonuna x₀ = 2,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2,5
x1 =
3.Orta
t (s)01234v (m/s)1013131216

Bir aracın sürati her 1 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 4 s’ye kadar aldığı yolu, s, yamuk kuralıyla tahmin edin.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
5.Zor
00,20,411,5ty(0, 1)

y2 ≈ y(0,5) değerini tahmin etmek için y′ = t + y, y(0) = 1 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,25
y2 =
6.Zor
00,20,40,51ty(0, 0,5)

y5 ≈ y(0,5) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,1 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y5 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 2,176
  2. 2. x1 = 2,25
  3. 3. s = 51 m
  4. 4. n = 12
  5. 5. y2 = 1,783
  6. 6. y5 = 1,081

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.