Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 3 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,005 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 3ε = 0,005
n =
2.Kolay
x234567y1,82212,45963,32014,48176,04968,1662

Tabloda doğrusal enterpolasyonla x = 2,75 için y değerini tahmin edin.

x = 2,75
y =
3.Orta
xy00,66671,3332

∫02 1/√(1 + x⁴) dx integralini n = 3 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫13 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 3] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Zor
00,51123ty(0, 1)

y5 ≈ y(1,25) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y5 =
6.Zor
00,10,20,3−1,4−1,2−1ty(0, −1)

y′ = y − t², y(0) = −1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,3 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,3) − y3|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,1
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 10
  2. 2. y = 2,3
  3. 3. T = 1,35
  4. 4. n = 366
  5. 5. y5 = 2,902
  6. 6. |E| = 0,02348

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.