Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 3 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,01 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 3ε = 0,01

n =

2.Kolay

Tabloda doğrusal enterpolasyonla x = 4,75 için y değerini tahmin edin.

x = 4,75

y =

3.Orta

∫₀² x³ dx integralini n = 2 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2

|E| =

4.Orta

∫₀¹ sin x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2

|E| =

5.Zor

y′ = y − t², y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 2,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(2,5) − y₅|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,5

|E| =

6.Zor

y′ = y(2 − y), y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,2 adımıyla t = 0,6 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t)’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,6) − y₃|, bulun.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2

|E| =

Cevap anahtarı

1. n = 9
2. y = 4,191
3. |E| = 1
4. |E| = 0,0001645
5. |E| = 1,292
6. |E| = 0,02422

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.