Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 0,5 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,01 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
2.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = x³ + 2x − 10 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Orta
xy00,751,5

∫01,5 √(1 + x³) dx integralini n = 2 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
5.Zor
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

y2 ≈ y(0,2) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y2 =
6.Zor
00,20,40,81ty(0, 1)

y′ = t − y, y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,5) − y5|, bulun.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,1
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 6
  2. 2. x2 = 1,849
  3. 3. n = 895
  4. 4. T = 2,054
  5. 5. y2 = 1,223
  6. 6. |E| = 0,03208

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.