Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x³ − x − 3 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Orta
xy00,51

∫01 sin x dx integralini n = 2 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Zor
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

y′ = e−ty, y(0) = 0 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Zor
00,050,10,150,233,5ty(0, 3)

y2 ≈ y(0,2) değerini tahmin etmek için y′ = y − t², y(0) = 3 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,1
y2 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c4 = 1,688
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. n = 12
  4. 4. |E| = 0,009617
  5. 5. y1 = 0,1974
  6. 6. y2 = 3,66

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.