Cevaplı Optimizasyon çalışma kâğıdı

48 cm × 48 cm’lik kare bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. Mümkün olan en büyük hacim V değerini bulun.

18 cm × 18 cm’lik kare bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. En büyük hacmi veren kesim x değerini bulun.

600 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €25, diğer üç kenarın metresi €5. En küçük toplam maliyet C değerini bulun.

1200 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €20, diğer üç kenarın metresi €12. En küçük toplam maliyet C değerini bulun.

Bir tiyatro gösteri başına tanesi €15’dan 390 bilet satıyor. Pazar araştırması, bilet fiyatındaki her €1’lık artışın 10 daha az bilet satılması (ve her €1’lık indirimin 10 daha fazla) anlamına geldiğini gösteriyor. Gösteri başına en büyük hasılat R değerini bulun.

Küçük bir firma ürününü birim başına €75 sabit piyasa fiyatından satıyor. q birim üretmenin maliyeti C(q) = 37800 + 4q + 0,02q² avro. En büyük kâr P değerini bulun.