Cevaplı Optimizasyon çalışma kâğıdı

Bir çiftçinin düz bir nehir boyunca dikdörtgen bir tarlayı çevirmek için 120 m çiti var. Nehir boyunca çit gerekmiyor. Çevrilebilecek en büyük alan A değerini bulun.

42 cm × 42 cm’lik kare bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. En büyük hacmi veren kesim x değerini bulun.

Kapalı (üstü ve altı olan) silindirik bir kutu 750 cm³ almalıdır. Kullanılan metal toplam yüzey alanıyla orantılıdır. Mümkün olan en küçük yüzey alanı A değerini bulun.

800 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €25, diğer üç kenarın metresi €12. En küçük toplam maliyet C değerini bulun.

Bir şirket haftada q birim satıyor. Bunları satabileceği fiyat birim başına p = 160 − 2q avro ve maliyet C(q) = 700 + 65q avro. Kârı en büyük yapan fiyat p değerini bulun.

Bir şirket haftada q birim satıyor. Bunları satabileceği fiyat birim başına p = 80 − 0,1q avro ve maliyet C(q) = 4500 + 25q avro. En büyük haftalık kâr P değerini bulun.