Cevaplı Optimizasyon çalışma kâğıdı

21 cm × 45 cm’lik dikdörtgen bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. Mümkün olan en büyük hacim V değerini bulun.

30 cm × 30 cm’lik kare bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. En büyük hacmi veren kesim x değerini bulun.

400 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €30, diğer üç kenarın metresi €8. Maliyeti en aza indiren sokak tarafı uzunluğu x değerini bulun.

450 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €20, diğer üç kenarın metresi €10. En küçük toplam maliyet C değerini bulun.

Bir tiyatro gösteri başına tanesi €25’dan 540 bilet satıyor. Pazar araştırması, bilet fiyatındaki her €1’lık artışın 10 daha az bilet satılması (ve her €1’lık indirimin 10 daha fazla) anlamına geldiğini gösteriyor. Hasılatı en büyük yapan bilet fiyatı p değerini bulun.

Bir şirket haftada q birim satıyor. Bunları satabileceği fiyat birim başına p = 140 − 2q avro ve maliyet C(q) = 1100 + 20q avro. Kârı en büyük yapan fiyat p değerini bulun.