1.Kolay
10 cm × 16 cm’lik dikdörtgen bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. Mümkün olan en büyük hacim V değerini bulun.
10 cm × 16 cm
V = cm³
Cevaplı Optimizasyon çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir çiftçinin düz bir nehir boyunca dikdörtgen bir tarlayı çevirmek için 400 m çiti var. Nehir boyunca çit gerekmiyor. Çevrilebilecek en büyük alan A değerini bulun.
400 m2x + y = 400
A = m²
3.Orta
1200 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €30, diğer üç kenarın metresi €10. Maliyeti en aza indiren sokak tarafı uzunluğu x değerini bulun.
A = 1200 m²€30/m€10/m
x = m
4.Orta
Kare tabanlı açık (kapaksız) bir kutu 13500 cm³ almalıdır. Mümkün olan en az malzemeyi, yani tabanla dört yan yüzün en küçük alanını kullanın. Taban kenarı x değerini bulun.
V = 13500 cm³
x = cm
5.Zor
Bir şirket haftada q birim satıyor. Bunları satabileceği fiyat birim başına p = 60 − 0,2q avro ve maliyet C(q) = 300 + 30q avro. En büyük haftalık kâr P değerini bulun.
p = 60 − 0,2qC = 300 + 30q
P = €
6.Zor
Küçük bir firma ürününü birim başına €50 sabit piyasa fiyatından satıyor. q birim üretmenin maliyeti C(q) = 200 + 32q + 0,1q² avro. Kârı en büyük yapan üretim q değerini bulun.
p = €50C = 200 + 32q + 0,1q²
q = birim
Cevap anahtarı
- 1. V = 144 cm³
- 2. A = 20000 m²
- 3. x = 24,49 m
- 4. x = 30 cm
- 5. P = 825 €
- 6. q = 90 birim
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.