1.Kolay
Bir çiftçinin düz bir nehir boyunca dikdörtgen bir tarlayı çevirmek için 80 m çiti var. Nehir boyunca çit gerekmiyor. Çevrilebilecek en büyük alan A değerini bulun.
80 m2x + y = 80
A = m²
Cevaplı Optimizasyon çalışma kâğıdı
2.Kolay
9 cm × 24 cm’lik dikdörtgen bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. Mümkün olan en büyük hacim V değerini bulun.
9 cm × 24 cm
V = cm³
3.Orta
Kare tabanlı açık (kapaksız) bir kutu 62500 cm³ almalıdır. Mümkün olan en az malzemeyi, yani tabanla dört yan yüzün en küçük alanını kullanın. En küçük yüzey alanı S değerini bulun.
V = 62500 cm³
S = cm²
4.Orta
1200 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €20, diğer üç kenarın metresi €5. Maliyeti en aza indiren sokak tarafı uzunluğu x değerini bulun.
A = 1200 m²€20/m€5/m
x = m
5.Zor
Bir şirket haftada q birim satıyor. Bunları satabileceği fiyat birim başına p = 110 − 0,1q avro ve maliyet C(q) = 9000 + 25q avro. Kârı en büyük yapan haftalık üretim q değerini bulun.
p = 110 − 0,1qC = 9000 + 25q
q = birim
6.Zor
Küçük bir firma ürününü birim başına €75 sabit piyasa fiyatından satıyor. q birim üretmenin maliyeti C(q) = 7000 + 16q + 0,05q² avro. En büyük kâr P değerini bulun.
p = €75C = 7000 + 16q + 0,05q²
P = €
Cevap anahtarı
- 1. A = 800 m²
- 2. V = 200 cm³
- 3. S = 7500 cm²
- 4. x = 21,91 m
- 5. q = 425 birim
- 6. P = 10405 €
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.