Cevaplı Optimizasyon çalışma kâğıdı

Bir çiftçinin düz bir nehir boyunca dikdörtgen bir tarlayı çevirmek için 400 m çiti var. Nehir boyunca çit gerekmiyor. Çevrilebilecek en büyük alan A değerini bulun.

15 cm × 24 cm’lik dikdörtgen bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. Mümkün olan en büyük hacim V değerini bulun.

300 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €20, diğer üç kenarın metresi €8. En küçük toplam maliyet C değerini bulun.

400 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €20, diğer üç kenarın metresi €12. En küçük toplam maliyet C değerini bulun.

Küçük bir firma ürününü birim başına €55 sabit piyasa fiyatından satıyor. q birim üretmenin maliyeti C(q) = 3600 + 36q + 0,01q² avro. En büyük kâr P değerini bulun.

Küçük bir firma ürününü birim başına €35 sabit piyasa fiyatından satıyor. q birim üretmenin maliyeti C(q) = 600 + 20q + 0,02q² avro. En büyük kâr P değerini bulun.